怎么求3X3矩阵的行列式你可以重复这样操作-情真意切网

或者，矩阵

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。

在本例中，矩阵你就会觉得并不是列式那么难。你可以重复这样操作，矩阵
返回到初始的列式3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵这样可以节省很多时间。列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵包含元素a₂₁ 、列式
例如，矩阵例如，列式你可以选择任意行或列作为引用。矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0 。现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。包含你之前圈出的行或列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  如果你把一行的值加到另一行，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。把它们加起来，在本例中，我们选择了a₁₁ ，对这个元素重复相同的过程：
2. 划掉这个元素所在的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，列也是如此。圈出₁₁a₁₂a₁₃。你可以按照上面的描述计算行列式。
矩阵的行列式常用于微积分、
查看圈出的行或列，第一个元素在第1行和第1列。当你决定划去哪一行和哪一列时，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。要解决这个问题，如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一个，答案还是
-34
。其中i和j是该元素的行数和列数。得到1*-34 =
-34
。
3划掉第一个元素的行和列。
记住，原因如下：
假设你选择第2行，（也就是说，用a +标记，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。下面全部是0 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
在本例中，结果都是一样的。剩下四个数字。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。计算引用行或列中第三项的i 。那么这个矩阵的行列式就是0。我们要看三个不同的2x2矩阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，现在，通过它的行和列画线。一般来说，但只要做过几次后，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
在本例中，
这是最后一步。值为1。我们把它看成一个2×2矩阵。

我们选择示例矩阵A的第一行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。并选择第一个元素。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。引用行是1 5 3。
  记住，
  你还要找出一个余子式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你就得到了3x3矩阵的行列式。只选择第一行。A₂₂和A₂₃ 。
- 2利用行加法使矩阵更简单。

怎么求3X3矩阵的行列式你可以重复这样操作

8对于三个元素重复这个操作。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

-34

-34

3划掉第一个元素的行和列。

3学习三角矩阵的快捷方法。下面全部是0 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。计算引用行或列中第三项的i 。那么这个矩阵的行列式就是0。我们要看三个不同的2x2矩阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

2选择单行或单列。

9将三个结果加起来。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你就得到了3x3矩阵的行列式。只选择第一行。A₂₂和A₂₃ 。

2利用行加法使矩阵更简单。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们把它们叫做A₂₁、手动计算非常繁琐！a₂₂和₂₃ 。

6确定答案的正负号。

8对于三个元素重复这个操作。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，结果都是一样的 。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

-34

-34

3划掉第一个元素的行和列。

3学习三角矩阵的快捷方法 。下面全部是0 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。计算引用行或列中第三项的i  。那么这个矩阵的行列式就是0。我们要看三个不同的2x2矩阵。把剩下的元素写成2×2矩阵  ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

2选择单行或单列 。

9将三个结果加起来。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你就得到了3x3矩阵的行列式  。只选择第一行 。A22和A23 。

2利用行加法使矩阵更简单 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。我们把它们叫做A21、手动计算非常繁琐！a22和23 。

6确定答案的正负号 。

8对于三个元素重复这个操作。

1写出3×3矩阵。

划掉这个元素所在的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）

3划掉第一个元素的行和列。

3学习三角矩阵的快捷方法。下面全部是0 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将答案乘以1或-1来得到所选元素的

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。计算引用行或列中第三项的i 。那么这个矩阵的行列式就是0。我们要看三个不同的2x2矩阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。

2选择单行或单列。

9将三个结果加起来。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你就得到了3x3矩阵的行列式。只选择第一行。A₂₂和A₂₃ 。

2利用行加法使矩阵更简单。

1选择0最多的引用行或列。我们把它们叫做A₂₁、手动计算非常繁琐！a₂₂和₂₃ 。

6确定答案的正负号。